1517: [二维数组][高级]——开场白

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Description

给你一个nn列的由1n*n构成的数字方阵,其中1n*n每个数恰好出现一次,并且已知这个数字方阵的每一行每一列的数之和都等于定值n*(n*n+1)/2。现在要你验证它的两条对角线上的数之和是否都等于定值n*(n*n+1)/2。如果满足这一条件则这个数字方阵就是传说中的幻方了。

Input

第一行读入一个正整数nn<10。从第2行到第n+1行每行读入n正整数,相邻两数间用空格隔开。输入数据保证1n*n每个数恰好出现一次,并且这个数字方阵的每一行每一列的数之和都等于定值n*(n*n+1)/2

Output

如果输入的方阵的两条对角线上的n个数之和都等于定值n*(n*n+1)/2则输出"Yes",否则输出"No"。输出时请注意大小写,双引号不要输出。

Sample Input Copy

3
 6 1 8
 7 5 3
 2 9 4

Sample Output Copy

Yes

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