1717: 【递推】数字迷阵

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Description

小可可参观科学博物馆时,看到一件藏品,上面有密密麻麻的数字,如下所示:

1    2    3    5     8     13    21    34    55     89     144 ...

4    7    11   18    29    47    76    123   199    322    521 ...

6    10   16   26    42    68    110   178   288    466    754 ...

9    15   24   39    63    102   165   267   432    699    1131 ...

12   20   32   52    84    136   220   356   576    932    1508 ...

14   23   37   60    97    157   254   411   665    1076   1741 ...

17   28   45   73    118   191   309   500   809    1309   2118 ...

19   31   50   81    131   212   343   555   898    1453   2351 ...

22   36   58   94    152   246   398   644   1042   1686   2728 ...

25   41   66   107   173   280   453   733   1186   1919   3105 ...

27   44   71   115   186   301   487   788   1275   2063   3338 ...

...

仔细一分析,发现还挺有规律。

原来,第一行是Fibonacci数列。即,该行中除了第一个和第二个数分别为12之外,其他数都是其左侧相邻的两个数之和。

其后各行也类似于Fibonacci数列。只是第i行的第一个数是前i行中未出现的最小正整数,而其第二个数与该行第一个数以及所在行的编号相关,即a[i,2]=2a[i,1]-(i-1)。如在第一行中未出现的最小正整数为4,前三行中未出现的最小正整数为9。故第二行以47开头,而第四行以915开头。

小可可高兴地把这个发现告诉了爷爷。爷爷问道:你能否一口报出第i行、第j列的那个数对m取模的结果是多少呢?

Input

每行有三个分别用一个空格隔开的正整数,分别是ijm其中,i,j<=1000000000,2<=m<=10000

Output

每行输出对应的第i行、第j列的那个正整数对m取模的结果。

Sample Input Copy

1 2 99

Sample Output Copy

2

HINT

           输入   

9 1 999

输出

    22

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