2474: 小数转分数

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Description

     小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式,所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。最近小G对如何将一个小数转换成分数产生了浓厚兴趣,为了简化问题小G只研究整数部分为零的小数或循环小数的转换问题,这种小数有以下3类:


①  纯小数:形如0.×××,如0.120.9450.403都是纯小数。

②  ③纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数,通常我们把循环节记录在一对括号中。如纯循环小数0.33333333……可记为0.(3)

③  ③混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。例如:0.2333333……、0.0984343434343……等,它们分别记为0.2(3)0.098(43)

 



Input

输入文件第一行为一个正整数N,表示要转换的小数的小数部分的长度,第二行为需要转换的小数的小数部分,由数字和括号组成,括号内为循环节。为方便读入,输入数据省略了小数点和整数部分的0,如0.12省略后为12。

 



Output

输出文件仅有一行为转化后的最简分数,所谓最简分数,是指分子、分母的最大公约数等于1的分数,又称既约分数。如2/3,8/9,3/8等都是最简分数。而6/10不是最简分数,因为分子、分母的最大公约数等于2,它可以约分为3/5。你可以用附件中的计算器验证你的程序的正确性。

 



Sample Input Copy

2
12

 

Sample Output Copy

3/25

HINT

样例2
decimal.in
3
(3)
decimal.out
1/3
 
样例3
decimal.in
7
098(43)
decimal.out
1949/19800
 
数据范围
30%的数据满足:输入数据为纯小数
30%的数据满足:输入数据为纯循环小数
40%的数据满足:输入数据为混循环小数
100%的数据满足:输入数据中的数字个数严格少于10个

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