【题目背景】
一年一度的综艺节目《中国好码农》又开始了。本季度，好码农由 Yazid、Zayid、
小 R、大 R 四位梦想导师坐镇，他们都将组建自己的梦想战队，并率领队员向梦想发
起冲击。
四位导师的派. 系. 不尽相同，节目组为了营造看点，又将导师分成了不同的阵. 营. ，与
此同时对不同阵营、不同派系都作出了战队总人数限制：
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四位导师分成两个阵. 营. ：
– Yazid、小 R 两位导师组成蓝. 阵. 营. ，他们两位的战队人数总. 和. 不得超过 C0。
– Zayid、大 R 两位导师组成红. 阵. 营. ，他们两位的战队人数总. 和. 不得超过 C1。
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四位导师分成两个派. 系. ：
– Yazid、Zayid 两位导师属于鸭. 派. 系. ，他们两位的战队人数总. 和. 不得超过 D0。
– 小 R、大 R 两位导师属于 R 派. 系. ，他们两位的战队人数总. 和. 不得超过 D1。
【题目描述】
本季好码农邀请到了全国各路学生精英参赛。他们来自全国 c 个城市的 n 所不同
学校（城市的编号从 1 至 c，学校的编号从 1 至 n）。其中，第 i 所学校所属的城市编
号为 bi，且共有 si 名选手参赛。
在【题目背景】中提到的各总人数限制之外，本季度《中国好码农》的导师选择阶
段有额外规则如下：
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来自同城. 市. 的所有选手必须加入相同的阵. 营. 。
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来自同学. 校. 的所有选手必须选择相同的导. 师. 。
对于导师，大部分学校的学生对导师没有偏. 好. 。但是有 k 所学校，其中每所学校的
学生有且仅有一位他们不喜欢的导师。同一所学校的学生不喜欢的导师相同，他们不. 会.
加. 入. 他. 们. 不. 喜. 欢. 的. 导. 师. 的. 战. 队. 。
面对琳琅满目的规则和选手的偏好，作为好码农忠实观众的你想计算出，在所有选
手都进行了战队选择后，战队组成共有多少种可能的局面？
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两种战队组成的局面被认为是不同的，当且仅当在存在一所学校，使得在这两种
局面中这所学校的选手加入了不同导师的战队。
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由于答案可能很大，你只需输出可能局面数对 998, 244, 353 取模的结果即可。