2502: 龙虎斗 (NOIP2018普及组T2)

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 ?个兵营（自左至右编号 1 ~ ?），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为? − 1 厘米的线段。? 号兵营里有 c? 位兵。
下面图 1 为 ? = 6 的示例： 
   
 轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界，
靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 ? 号兵营中的工兵很纠结，他
们不属于任何一方。
一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离；参与游戏
一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n = 6, ? = 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方： 

 
游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 ?1 位工兵突然出现在了 ?1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 ?2，并将你手里的 ?2 位工兵全部派往兵营 ?2，使得双方气势差距尽可能小。
注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力）。

输入文件名为 fight.in。
输入文件的第一行包含一个正整数 ?，代表兵营的数量。
接下来的一行包含 ? 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 ? 个正整数代表编号为 ? 的兵营中起始时的工兵数量 ??。
接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 ?, ?1, ?1, ?2。

输出文件名为 fight.out。
输出文件有一行，包含一个正整数，即 ?2，表示你选择的兵营编号。如果存在多
个编号同时满足最优，取最小的编号。

6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
样例2
6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1

2
样例2
1

【输入输出样例 1 说明】
见问题描述中的图 2。
双方以 ? = 4 号兵营分界，有 ?1 = 5 位工兵突然出现在 ?1 = 6 号兵营。
龙方的气势为：
2 × (4 − 1) + 3 × (4 − 2) + 2 × (4 − 3) = 14
虎方的气势为：
2 × (5 − 4) + (3 + 5) × (6 − 4) = 18
当你将手中的 ?2 = 2 位工兵派往 ?2 = 2 号兵营时，龙方的气势变为：
14 + 2 × (4 − 2) = 18
此时双方气势相等。
【输入输出样例 2 说明】
双方以 ? = 5 号兵营分界，有 ?1 = 1 位工兵突然出现在 ?1 = 4 号兵营。
龙方的气势为：
1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11
虎方的气势为：
16 × (6 − 5) = 16
当你将手中的 ?2 = 1 位工兵派往 ?2 = 1 号兵营时，龙方的气势变为：
11 + 1 × (5 − 1) = 15
此时可以使双方气势的差距最小。
【数据规模与约定】
1 < ? < ?, 1 ≤ ?1 ≤ ?。
对于 20% 的数据，? = 3, ? = 2, ?? = 1, ?1, ?2 ≤ 100。
另有 20% 的数据，? ≤ 10, ?1 = ?, ?? = 1, ?1, ?2 ≤ 100。
对于 60% 的数据，? ≤ 100, ?? = 1, ?1, ?2 ≤ 100。
对于 80% 的数据，? ≤ 100, ??, ?1, ?2 ≤ 100。
对于 100% 的数据，? ≤ 105, ??, ?1, ?2 ≤ 109。