5779: Color

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Description

四色定理可做如下的表述:

   对平面上的地图染色,最多使用4种颜色就可性使任何两个相邻区域具有不同的颜色。

   虽然称为"定理,但上述结论至今并没有得到纯理论的证明。1976年,K.I.阿佩尔与W.哈肯利用计算机将全部平面图归类为1936个可约构形,对每个构形都用计算机验证了上述断言成立,从而宣布四色定理得到证明。这一成果在当时轰动了全世界。虽然至今仍有许多人对这种证明方法执有异议,但没有人否定这个定理的正确性。

   所谓平面图,是指画在平面上的无向图,任何两边都不相交(例如5个结点的完全图,就不是平面图)。通常的地图,如果把区域退缩为一点,两区域相邻,就用一条边连接两点,就构成了一个平面图。具有n的结点的平面图可用一个n*n的邻接矩阵来表示:如果a[i][j]=1,表示结点i与结点j相邻;如果a[i][j]=0,表示结点i与结点j不相邻。

  输入一个平面图的邻接矩阵,用1,2,3,4分别表示4种颜色,输出字典序最小的满足要求的染色方案。

Input

第一行两个数N,M,表示平面图的节点数与边数。

接下来第2到M+1行,每行两个用空格隔开的数X,Y,表示X点与Y点间有边相连

Output

输出N行,每行一个数。第i行的数c[i]表示i节点的颜色是c[i]。

Sample Input Copy

6 8
1 2
2 3
3 6
6 1
1 4
4 6
4 5
5 6

Sample Output Copy

1
2
1
2
1
3