Description
味味最近对树很感兴趣，什么是树呢？树就是有n个节点和n-1条边形成的无环连通无向图。
味味在研究过程中想知道，对于一个无根树，当节点i作为根的时候树的高是多少。所谓树高指的是从根节点出发，到离根节点最远叶子节点所经过的节点的总数,详见输入输出样例1。味味现在遇到了一些烦心的事情，不想再继续思考了，请你帮助她解决这个问题。
味味在研究过程中想知道，对于一个无根树，当节点i作为根的时候树的高是多少。所谓树高指的是从根节点出发，到离根节点最远叶子节点所经过的节点的总数,详见输入输出样例1。味味现在遇到了一些烦心的事情，不想再继续思考了，请你帮助她解决这个问题。
Input
共N行。
第1行为一个正整数N，表示树的节点个数。
第2行到第N行里，每行两个用空格隔开的正整数a和b，表示a与b有连边。
Output
共N行，第i行表示以节点i为根时的树高。
Sample Input Copy
样例1
3
1 2
2 3
样例2
4
1 4
2 4
3 4
Sample Output Copy
样例1
3
2
3
样例2
3
3
3
2
HINT
节点1为根时，树的形态如下，此时树高为3。
节点2为根时，树的形态如下，此时树高为2。节点3为根时树的形态同于节点1为根情形。
数据范围：
对于 30%的数据有 N≤100。
对于 60%的数据有 N≤300。
对于 100%的数据有 1≤N≤1000，1≤a，b≤N。