经过不懈的努力,小Z的团队取得了突破性进展。
小Z的团队有一个碰撞装置。在内部有一个数轴,上面有n个样本,第i个样本现在在pi位置,速度是vi(速度的正负代表不同的方向)。在U时间后,第i个样本就会移动到pi+U*vi上。
而这个碰撞装置能够运行,当且仅当没有任何样本进行碰撞(即移动到同一点上)。如果没有碰撞,那么它就会一直运行下去。
为了知道碰撞装置的最高效率,小Z允许拿走k个样本。那么,拿走k个样本后碰撞装置最长能运行多久?
第一行两个整数n,k,用空格隔开。
接下来n行,每行两个整数p,v,表示每个样本的初始位置和速度,用空格隔开。
一行一个实数表示答案,精确到小数点后4位。
注意,如果样本永远不会碰撞,输出“Forever”。(不要输出双引号)
【样例1输入】
4 1
1 1
3 -1
5 2
7 -2
【样例2输入】
4 2
1 1
3 -1
5 2
7 -2
【样例3输入】
5 0
2 3
233 -9
55 1
66 -2
1000 -10
【样例1输出】
1.0000
【样例2输出】
Forever
【样例3输出】
3.6667
【样例1解释】
把第三或第四个样本拿走,那么第一、第二个样本会在1单位时间后碰撞。
【样例2解释】
把第二个、第四个样本拿走。
【数据范围】
对于前30%的数据,n=2。
对于前60%的数据,k=0。
对于前90%的数据,n<=1000。
对于100%的数据,n,k<=50000,所有的位置和速度在[-1000000,1000000]中。保证刚开始不会有样本在同一位置。