6045: 树的染色

树的表示方法有多种，如图6_1采用的就是一种形象的树形表示法；另外还有一种常用的表示方法“括号表示法”，它的表示方法归纳如下：先将整棵树的根结点放入一对圆括号中，然后把它的子树由左至右放入括号中，同层子树用圆括号括在一起（同层子树之间用逗号隔开），而对子树也采用同样的方法处理，直到所有的子树都只有一个根结点为止。用括号表示法表示图6_1的步骤如下：
=（T）
=（1（T1，T2 ，T3 ））               {1是根结点，有3棵子树，用逗号隔开}
=（1（2（T11，T12），3，4（T31）））        {分别对3棵子树做同样的操作}
=（1（2（5，6），3，4（7（T311，T312））））
=（1（2（5，6），3，4（7（8，9））））
实际上，以上方法是按照树的层次逐步展开，直到所有结点都已列出。

给你一棵n个节点的有根树，节点标号为1~n，1号节点为根节点。特别的，这棵树是由括号表示法的形式给出的。
你需要用黑白两种颜色将这棵树染色。规定根节点需要染成黑色，直接相邻的节点染的颜色必须不同。即，若某个节点染为黑色，其所有子节点必须染为白色；若某个节点染为白色，其所有子节点必须染为黑色。
现在问你，黑色和白色哪种颜色的节点多。黑色多，输出black；白色多，输出white；黑色和白色节点数量相等，输出equal。

一行，一个字符串，为树的括号表示形式。无多余空格。
n≤50
输入字符串长度不超过255。

(1(2,3))

white