6499: 公约数与公倍数问题(gcd)

Memory Limit:512 MB Time Limit:1.000 S
Judge Style:Special Judge Creator:
Submit:724 Solved:126

Description

小Y给定你一个正整数a,希望你构造出b,c,d,满足a+b+c+d=gcd(a,b)+lcm(c,d)

其中,gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,lcm(c,d)表示c和d的最小公倍数。

Input

第一行一个整数T,表示测试数据的组数。

对于每组测试数据:

一行一个整数a。

Output

对于每组测试数据:

一行三个用空格隔开的正整数b,c,d,表示对于测试数据中的a,满足a+b+c+d=gcd(a,b)+lcm(c,d)

如果有多种可能的答案,输出任意一种即可。

Sample Input Copy

4
1
2
3
20120712

Sample Output Copy

7 9 2
9 6 8
5 9 2
8065343 8750 6446

HINT

数据规模

本题共有10个测试点,每个测试点12分。

测试点

T

a

特殊性质

1

10

10


2

50

50


3

106

5×108


4-6

106

109-1

a为奇数

7~10

2×106

109



答案不正确不得分,在答案正确的前提下:

对于每个测试点,如果该测试点中的所有测试数据都满足max(b,c,d)≤3×109,那么你可以获得该测试点25%的分数(3分)。

对于每个测试点,如果该测试点中的所有测试数据都满足max(b,c,d)≤1610612736,那么你可以获得该测试点50%的分数(6分)。

对于每个测试点,如果该测试点中的所有测试数据都满足max(b,c,d)≤109,那么你可以获得该测试点100%的分数(12分)。